概述
十二律是中国传统音乐使用的音律，后来逐渐传入到朝鲜、日本、越南等东南亚国家。律，本指用来定音的竹管，古人用12个不同长度的律管，吹出12个高度不同的标准音高，以定出音阶的高低，故这十二个标准音高也叫十二律。
中国古代以“三分损益法”定律，将十二个音逐个导出；而前五个音与主音的数学关系较为简单，同时也是常用音阶，故又与十二个音并称五音十二律。
基本信息
准确读音：黄钟（huáng zhōng）、 大吕（dà lǚ）、太簇（tài cù） 、夹钟（jiā zhōng）、姑冼（gū xiǎn）、中吕（zhōnglǚ）、蕤宾（ruí bīn）、林钟（lín zhōng）、夷则（yí zé）、南吕（nán lǚ）、无射（wú yì）、 应钟（yìng zhōng）
十二律分为阴阳两类，奇数六律为阳律，叫做六律；偶数六律为阴吕，称为六吕，合称律吕。一般所说的六律包括阴阳各六的十二律。
三分损益法
相传三分损益法为管仲所发明。
司马迁的《史记》“律书第三”中写到：“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为“宫音”。然后将81乘上2/3，就得到54单位，定为“徵音”。将徵音的竹管长度54乘上4/3，得到72单位，定为“商音”。将商音72乘2/3，得48单位，为“羽音”。羽音48乘4/3，得64单位，为“角音”。而这宫、商、角、徵、羽五个音高，被称为中国的五音。
中国音乐中用来定音律的“三分损益法”的确立是考“中声”而量之以制。儒家的“中声”指音高、速度适中的有节制的音乐，“琴瑟尚宫，锺尚羽，石尚角，匏竹利制，大不逾宫，细不过羽”，要舍却弹奏中的“烦手”（复杂多变）。《左传》有鲜明排斥过度追求音响、速度变化的“淫声”、以能使人保持平和“中声”为美的思想。“毕氏学派”中的“五度相生律”与三分损益法相似，但是五度相生律与三分益损法上下生成次序有不同，产生的音阶相对应为中国音阶中的燕调式，与中国流行的宫调式不同。
三分损益与十二律的相关物理
在声学中，声高指物体振动的频率。取一简单物体用来定音高时（如竹管、丝弦），则它的频率与其长度是成反比的关系。如果物体的材质固定，长度愈长，声音愈低。
除此之外，当长度减为一半时，频率将变为原先的两倍；长度增成为原先的两倍时，频率成为原先的一半。将这种互为二倍数的特殊比例，定义为彼此互为“八度音”。由此，便可以从九九八十一的长度出发，试算前述借由“三分损益”求得的长度，所得到的十二律（宫调）：
黄钟（C）： (n = 0)
林钟（G，由黄钟三分损而来）： (n = 0 + 7 = 7)
太簇（D，由林钟三分益而来）： (n = 7 - 5 = 2)
南吕（A，由太簇三分损而来）： (n = 2 + 7 = 9)
姑冼（E，由南吕三分益而来）： (n = 9 - 5 = 4)
应钟（B，由姑冼三分损而来）： (n = 4 + 7 = 11)
蕤宾（F#，由应钟三分益而来）： (n = 11 - 5 = 6)
大吕（C#，由蕤宾三分益而来）： (n = 6 - 5 = 1)
夷则（G#/Ab，由大吕三分损而来）： (n = 1 + 7 = 8)
夹钟（D#/Eb，由夷则三分益而来）： (n = 8 - 5 = 3)
无射（A#/Bb，由夹钟三分损而来）： (n = 3 + 7 = 10)
仲吕（F，由无射三分益而来）： (n = 10 - 5 = 5)
清黄钟（黄钟的高八度音，由仲吕三分损而来）： (n = 5 + 7 = 12)
注意，最后一个“清黄钟”的长度39.9548849，与直接取“黄钟”长度的一半 40.5 仍有一段小小的差距，这就是“黄钟不能还原”的问题。因为在连乘十二次 2/3 或 4/3 后，最后的值不可能达到原始的 1/2。
另外，若在定律时不断地使用三分损益的操作，最后一定会出现除不尽的小数，使得在实际制作时容易产生误差。然而在现实上，准确度（Accuracy）与精密度（Precision）绝对有其极限，所以经过十二次的三分损益之后，已经可以构成一个（不甚完美）的音阶循环。这也是为何中西音乐理论中，都不约而同地发展出以“12音阶”为主流的原因。之后才会出现如纯律、十二平均律等不同的改进或修正方法。
从上面所计算出来的结果，对照《史记·律书》中的文字，便可发现当中的抄录错误。宋代沈括的《梦溪笔谈》，便记载了《律书》当中出现“七分”之类的文字，当为“十分”的误写。因此原文中的黄钟“八寸七分一”为“八寸十分一、81分”才合理。以下列出古音十二律与史记的文字记载比较，并附上与西方“参考音名”与“十二平均律的误差”计算。
|
中国音名 |
三分损益（由原文更正后） |
西方音名 |
十二平均律 |
三分损益与十二平均律之偏差（%） |
| 黄钟 | 81 | C | 81 | - |
| 林钟 | 54 | G | 54.0610 | 0.11 |
| 太簇 | 72 | D | 72.1628 | 0.23 |
| 南吕 | 48 | A | 48.1629 | 0.34 |
| 姑洗 | 64 | E | 64.2898 | 0.45 |
| 应钟 | 42.6667 | B | 42.9083 | 0.56 |
| 蕤宾 | 56.8889 | F♯ | 57.2757 | 0.68 |
| 大吕 | 75.8519 | C♯ | 76.4538 | 0.79 |
| 夷则 | 50.5679 | G♯ | 51.0268 | 0.90 |
| 夹钟 | 67.4239 | D♯ | 68.1126 | 1.01 |
| 无射 | 44.9492 | A♯ | 45.4597 | 1.12 |
| 仲吕 | 59.9323 | F | 60.6814 | 1.23 |
若不照音高排列，而是如上表照三分损益法排列十二律，则会发现其顺序与五度圈自C开始往顺时钟方向的音位排列恰巧一样。
音律与历法的配合
由于音律与一年中的月分恰好都定有十二个，于是在中国上古时代，人们便把十二律和十二月联系起来，又名十二月律。例如大秦景教流行中国碑中有“太蔟月”即正月。依照《礼记·月令》上的记载，它们之间的对应为：
孟春之月，律中太簇；
仲春之月，律中夹钟；
季春之月，律中姑洗；
孟夏之月，律中仲吕；
仲夏之月，律中蕤宾；
季夏之月，律中林钟；
孟秋之月，律中夷则；
仲秋之月，律中南吕；
季秋之月，律中无射；
孟冬之月，律中应钟；
仲冬之月，律中黄钟；
季冬之月，律中大吕。
所谓“律中”就是“音律的对应”，其征验的方法则是凭“吹灰”。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月分，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，这便是“吹灰候气”、“夷则为七月之律”等词汇的典故。当然以今日的观点，吹灰候气并没有现实的根据。
值得注意的一点，十二律中最基本的是黄钟，而中国历法最基本的则是含有冬至的月分。《月令》中所列出的，正是以黄钟对应冬至所在的仲冬月分——子月（大雪至小寒之月）。
另外，《周髀算经》提及由于中国古代使用天干地支，以六十年甲子为一个周期，而60又包含2、3、4、5、6、10、12、15、30、60等公约数，所以不同时期规律出现的天象，会在60年内集中重复，这些看似奇异的现象实际上是可以用数理逻辑解释清楚的。